Kandydat wygrywa, ale nie wchodzi do rady... czyli co to jest metoda d’Hondta i dlaczego warto wiedzieć na czym polega?

Najlepiej przedstawić to na przykładzie. Mamy miasto wielkości Raciborza czy Wodzisławia Śląskiego, które na potrzeby wyborów do rady miasta zostało podzielone na trzy okręgi wyborcze (nr 1, nr 2 i nr 3). Swoich kandydatów w wyborach wystawiły trzy ugrupowania: Prawi, Środkowi i Lewi.

Założenie. W wyborach zostaje oddanych 15 000 ważnych głosów, 4 000 w okręgu wyborczym nr 1 oraz po 5500 głosów w okręgach wyborczych nr 2 i 3. Z okręgu wyborczego nr 1 do rady miasta dostaje się 7 rajców, z okręgów wyborczych nr 2 i 3 do rady miasta wchodzi po 8 radnych.

Krok 1: suma głosów oddanych na listy

Pierwszy krok do obliczenia którzy radni dostaną się do rady miasta z danego okręgu, to zsumowanie liczby głosów oddanych na kandydatów z poszczególnych list. Załóżmy, że w okręgu nr 1 na kandydatów z listy Prawych oddano w sumie 2000 głosów, na kandydatów Środkowych oddano 1500 głosów, a na kandydatów Lewych oddano w sumie 500 głosów.

Krok 2: przydzielenie mandatów na listy

Wiedząc, ile wynoszą sumy głosów oddanych na każdą z list, przystępujemy do dzielenia tychże sum przez liczby 1, 2, 3, 4 itd. aż do momentu, gdy z uzyskanych w ten sposób ilorazów uda się uszeregować kolejno 7 największych liczb (tyle, ile mandatów radnych jest do rozdzielenia w danym okręgu wyborczym).

W rozpatrywanym przez nas przykładzie będzie to wyglądać następująco:

• Lista Prawych (LP). 2000:1=2000, 2000:2=1000, 2000:3= 667, 2000:4=500, 2000:5=400

• Lista Środkowych (LŚ). 1500:1=1500, 1500:2=750, 1500:3=500, 1000:4=375, 1500:5=300

• Lista Lewych (LL). 500:1=500, 500:2=250, 500:3=167, 500:4=125, 500:5=100

Teraz musimy uszeregować siedem kolejnych największych liczb. Będzie to: 2000 (LP), 1500 (LŚ), 1000 (LP), 750 (LŚ), 667 (LP), 500 (LP), 500 (LŚ), 500 (LL). Z powyższego wynika, że w okręgu wyborczym nr 1 kandydaci z Listy Prawych wywalczyli 4 mandaty, a kandydaci z Listy Środkowych 3 mandaty. Remis w ostatniej wartości rozstrzygany jest na korzyść listy, na którą oddano więcej głosów, dlatego do rady miasta nie dostał się żaden z kandydatów Listy Lewych.

Zauważmy, że Lista Prawych zdobyła w tym okręgu 50% głosów, co zapewniło jej 57% mandatów przysługujących z tego okręgu. Lista Środkowych zdobyła 37,5% wszystkich głosów, co zapewniło jej 43% mandatów. Lewi, którzy zdobyli 5% głosów, nie dostali się do rady miasta.

Krok 3: podział mandatów

Wiedząc, ile mandatów przypada na poszczególne listy, możemy przystąpić do ich ostatecznego podziału. Załóżmy, że z Listy Prawych kandydowało siedem osób. Podajemy kolejność na liście wraz z liczbą zdobytych głosów: 1. Jan Kowalski (250 głosów), 2. Katarzyna Lekarska (150 głosów), 3. Tadeusz Fizykowski (600 głosów), 4. Aniela Sklepowicz (25 głosów), 5. Zofia Szklarska (700 głosów), 6. Piotr Rzeźniczak (100 głosów), 7. Lucjan Szewc (175 głosów). Prawym przysługują 4 mandaty w radzie miasta. Otrzymają je więc kandydaci z największą liczbą głosów: Zofia Szklarska, Tadeusz Fizykowski, Jan Kowalski oraz Lucjan Szewc.

Taką samą operację należy powtórzyć w przypadku Listy Środkowych w okręgu nr 1, którzy wprowadzili do rady miasta trzech rajców. Załóżmy, że rozkład głosów w tym przypadku był następujący: 1. Helena Sosnowska (350 głosów), 2. Alina Dąbkowska (340 głosów), 3. Henryk Lipa (360 głosów),  4. Alojzy Wiąz (370), 5. Janusz Leszczyński (50 głosów), Grażyna Olchowska (30 głosów). Lista Środkowych zdobyła 3 mandaty w radzie miasta. Otrzymują je kandydaci z największą liczbą głosów na liście: Alojzy Wiąz, Henryk Lipa oraz Helena Sosnowska.

Zdobycie większej liczby głosów to nie wszystko

Warto zauważyć, że w takim wariancie do rady miasta nie wchodzi Alina Dąbkowska (340 głosów) z listy Środkowych. Dzieje się tak pomimo tego, że zdobyła więcej głosów niż kandydaci z listy Prawych Jan Kowalski (250 głosów) i Lucjan Szewc (175 głosów). Takie przypadki są wbudowane w metodę d’Hondta. Kolosalne znaczenie ma tutaj suma liczby głosów oddanych na kandydatów z poszczególnych list. Lista Prawych miała mocniejszych kandydatów w osobach Zofii Szklarskiej (700 głosów) oraz Tadeusza Fizykowskiego (600 głosów). Zdobyli oni tyle głosów, że zdołali wciągnąć do rady swoich „słabszych” kolegów Jana Kowalskiego i Lucjana Szewca, pomimo tego, że jednostkowo zdobyli oni mniej głosów od Aliny Dąbkowskiej z listy Środkowych.

Dla uzupełnienia składu rady miasta trzeba zastosować opisaną metodę w kolejnych okręgach wyborczych (w naszym przypadku były to 3 okręgi wyborcze), co dla potrzeb tego artykułu nie jest konieczne.

Paradoksów jest więcej

Teoretycznie stosowanie metody d’Hondta przy podziale mandatów w radach gmin i powiatów ma służyć zachowaniu odpowiednich proporcji, czyli sprawiedliwemu podziałowi mandatów według liczby głosów oddanych na poszczególne listy komitetów wyborczych. W praktyce te założenia sprawdzają się wyłącznie w dużych okręgach wyborczych, gdzie mandatów do podziału jest więcej (np. osiem), a ugrupowań startujących w wyborach jest niewiele.

W przypadku gdy gmina lub powiat dzielone są na mniejsze okręgi wyborcze, w których do podziału jest mniej mandatów, wówczas o „sprawiedliwości” metody d’Hondta” nie może być mowy. W takich przypadkach większość mandatów w radzie może zdobyć ugrupowanie, które w wyborach otrzymało np. 30% ogólnej liczby głosów. Efektywny próg wyborczy dla mniejszych ugrupowań może sięgać nawet 20%. Możemy więc założyć, że ilekroć słyszymy o zmniejszaniu okręgów w wyborach do rad gmin czy powiatów (w przypadku wyborów proporcjonalnych), może to być próba zagarnięcia władzy przez ugrupowanie, które może i posiada przewagę nad konkurentami w regionie, ale nie dysponuje poparciem większości mieszkańców. Najlepiej obrazują to przykłady w poniższych tabelach. Rozpatrujemy w nich dwa przypadki:

1. Obszar zamieszkany przez 25 tys. osób uprawnionych do głosowania zostaje wpisany w jeden okręg wyborczy, z którego wybieramy 8 radnych.

2. Obszar zamieszkany przez 25 tys. osób uprawnionych do głosowania zostaje podzielony na 2 okręgi wyborcze, a z każdego wybieramy po 4 radnych.

W wyborach bierze pięć ugrupowań. W obu przypadkach otrzymują one taką samą liczbę głosów (w drugim przypadku liczba głosów rozbita jest na dwa okręgi wyborcze).

Omówienie: W przypadkach nr 1 i nr 2 poszczególne ugrupowania otrzymały taką samą liczbę głosów. Mimo to rozkład mandatów w obu wariantach wygląda zupełnie inaczej. W jednym dużym okręgu wyborczym efektywny próg wyborczy wyniósł około 10%, a swoich przedstawicieli do rady miasta wprowadziły cztery ugrupowania. W drugim przypadku (podział na dwa mniejsze okręgi wyborcze) efektywny próg wyborczy wyniósł aż 18%, a swoich przedstawicieli do rady miasta wprowadziły tylko dwa ugrupowania, które dzięki metodzie d’Hondta „zagarnęły” głosy pozostałych frakcji.

Wojtek Żołneczko